Untitled Document
জ্যৈষ্ঠ সংখ্যা ১৪১৮
মূলপাতা শিরোনাম বটতলা পঞ্জিকা প্রদর্শনী
ফিবোনাক্কির কেরামতি

প্রকৃতি আকারের পুনরাবৃত্তি করে এ খবর পুরানো কিন্তু যখন দেখি খুব মজা লাগে, বিস্ময়ও জাগে, কী করে সমুদ্রের ঢেউয়ের ফেনিল আকার শঙ্খেও রূপ পায়, কীভাবে ফুলগুলোতে পাঁচটা পাপড়িই থাকে, কেন মানবীর যোনি আর অপরাজিতা ফুলের রূপ একই হয়? ইন্টারনেটে এসব নিয়ে একটু ঘাঁটতে যেতেই বেরিয়ে এল বারশ’ শতকের ইতালীয় বিজ্ঞানী ফিবোনাক্কির নাম - উচ্চারণটা ঠিক হল কিনা জানি না - ইংরেজী বানানটা দিয়ে দিচ্ছি, Fibonacci। ইংরেজী ১১৭০-এ জন্মানো এই ভদ্রলোককে ইউরোপ তার মধ্যযুগের শ্রেষ্ঠ গণিতবিদের মর্যাদা দিয়েছে। ফিবোনাক্কিই ইউরোপে সংখ্যা গণনার ক্ষেত্রে রোমান পদ্ধতির পরিবর্তে হিন্দু-আরব পদ্ধতি চালু করেছিলেন। সেটা হচ্ছে, I, II, V, VI - এভাবে গোণার পদ্ধতিকে বলে রোমান পদ্ধতি আর ১ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যা, শূন্য আর দশমিক মিলিয়ে যে পদ্ধতি তাকে হিন্দু-আরব পদ্ধতি, ভারতীয়-আরবীয় বা আরবীয়-ভারতীয় পদ্ধতি বলা হয় কারণ প্রাচীন ভারত ও আরবের গণিতবিদরা মিলে গণিতের এ ভাষাটি উদ্ভাবন ও সংস্কার করেছিলেন।

ফিবোনাক্কির আরেক অবাক করা কীর্তি হচ্ছে তাঁর উদ্ভাবিত একটি গাণিতিক সিরিজ যেখানে পরবর্তী সংখ্যাটি আগের দুই সংখ্যার যোগফল: ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪...। একে ফিবোনাক্কি সিরিজ বলে। তিনি দেখিয়েছেন যে প্রকৃতি তার বিভিন্ন সৃষ্টিতে এই সিরিজের সংখ্যাগুলো উৎপাদন করে, যেমন বিভিন্ন ফুলে পাঁচ পাপড়ি সহ এই সিরিজের অন্তর্ভুক্ত বিভিন্ন সংখ্যার পাপড়ি দেখা যায়। ছয় বা নয় পাপড়ির ফুল প্রায় দেখাই যায় না। শুধু ফুলই না, আনারসের ফল, পাইন ফল, বাঁধাকপির পাতার আঁটো বিন্যাস, ব্রকোলির ফুল এরকম আরো নানা ক্ষেত্রে দেখা যায় ফিবোনাক্কি সিরিজের খেলা।

প্রকৃতি তার সৃষ্টিতে গণিতের এই সূত্র কেন মেনে চলে তা নিয়ে শতাব্দীর পর শতাব্দী ধরে গণিতবিদ আর বিজ্ঞানীরা নানান কিছু ভেবেছেন আর সম্প্রতি সিদ্ধান্তে এসেছেন আসলে প্রকৃতি গণিতের সূত্র অনুসরণ করে না, সে যা করে তা হচ্ছে সীমিত জায়গাকে কাজে লাগিয়ে সবচেয়ে দক্ষভাবে ফুল, ফল বা পাতাটিকে হয়ে উঠতে সাহায্য করে। এ কারণে অনেক সময়ই যেখানে ৩৪ পাপড়ি বা পাতা থাকার কথা তা না থেকে একটা-দু’টো কম বা বেশী হয়, এমনটা হর-হামেশা দেখা যায় বলে জানাচ্ছেন বিজ্ঞানীরা। তাঁরা বলছেন, হয়ত একটা ফুলের সাধারণতঃ পাঁচ পাপড়ি হয় আবার কখনও কম-বেশীও হয়, ফলে গড়ে গিয়ে ফিবোনাক্কি সংখ্যাটিকে পাওয়া যায়।

এ উত্তরে আমি অবশ্য খুব একটা খুশী হতে পারিনি। আমার প্রশ্নটা হচ্ছে, কেন ফুলের সাধারণ বিন্যাসেও ফিবোনাক্কি? গড় করলেই বা কেন ফিবোনাক্কি নম্বর আসে? অন্য কিছু আসে না কেন? রহস্যটা অতএব খোলসা হয়নি বলেই মনে হয়।

ক্ষুরধার ফিবোনাক্কিকে স্মরণ করে এবার দিলাম কাউয়াঠুকরির ছবি। ওটা তুলেছিলাম কোচবিহারে আমার দাদার বাসার আঙিনায়। গাঢ় সবুজ পাতার ঝোপে হলুদ পাঁচ পাপড়ির ফুলগুলো ফুটেছিল। আর সঙ্গে টুকটুকে লাল ফল। ফলগুলোকে দেখে তুঁতের মতো মনে হল।
 

ছবি ও লেখা: প্রিসিলা রাজ



        আলোকচিত্রী : প্রিসিলা রাজ

          আলোকচিত্রী : প্রিসিলা রাজ

          আলোকচিত্রী : প্রিসিলা রাজ
 
 
Untitled Document

ফিবোনাক্কির কেরামতি
Total Visitor: 708539
সাপলুডু মূলপাতা | মতামত Contact : shapludu@gmail.com
Copyright © Life Bangladesh Developed and Maintained By :